DISEÑO DE CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES
Curva horizontal circular. La curva circular simple, es la que prevalece en el diseño de este proyecto. Sus elementos obedecen a la geometría y a la trigonometría de un arco de curva, sostenido por una cuerda que se proyecta entre un mismo radio. En las carreteras, los vehículos que transitan en ella e ingresan a una curva se exponen a la invasión de carriles por parte de los vehículos que viajan en dirección opuesta, usualmente los pesados, por motivo de sus mayores dimensiones.
ELEMENTOS DE CURVAS HORIZONTALES

PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva.
PT: es el punto donde terminara la curva circular.
PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van a ser empalmados por la curva. Intersección de tangentes.
PM: Es el punto medio de la curva.
E: Secante externa o simplemente Externa equivalente a la distancia desde el PI al PM.
T: Tangente de la curva. Es el segmento de recta entre PC-PI y PT-PI el cual es simétrico.
R: Radio de la curva. Este es perpendicular a PC y PT. Este se elige acorde al caso, tipo de camino, vehiculo, velocidad y otros más que estudiaremos posteriormente en el transcurso de nuestra carrera. D o LC: es el desarrollo de la curva o longitud sobre la curva el cual esta comprendido desde el PC al PT.
CM: es la cuerda máxima dentro de la curva que va desde el PC al PT medida en línea recta.
M: es la mediana de la curva la cual corresponde a la ordenada de al curva que une el al PM con el centro de la cuerda máxima
Δ: Es el ángulo central de la curva que es igual al ángulo de deflexión entre los dos alineamientos rectos y se puede calcular por la diferencia del azimut de llegada y el de salida.
G°c: Este se define como un ángulo central que subtiende un arco de 20 m. Este y el Radio están siempre en razón inversa. El grado de curvatura Gc, está definido como el ángulo.
CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES SIMPLES
Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.

CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS
Son curvas formadas por dos o más curvas
circulares
• A pesar de que no son muy comunes, se pueden
emplear en terrenos montañosos, cuando se
quiere que la carretera quede lo más ajustada
posible al terreno o topografía natural, lo cual
reduce el movimiento de tierra.
• También se pueden utilizar cuando existen
limitaciones de libertad en el diseño, como por
ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos
a desnivel y en las intersecciones.

ESTACADO Y MONUMENTACION
Los vértices, los puntos principales y de referencia serán materializados en el terreno
por hitos de concreto de f’c=14 MPa (140 kgf/cm²), de resistencia a la compresión
simple a los veintiocho (28) días de vaciado en forma de troncos de pirámide de 0,40
m de altura y con bases cuadradas de 0,20 x 0,20 m la superior, y 0,30 x 0,30 m la
inferior para líneas primarias y para las líneas de transmisión la altura será de 0,50 m
con base cuadrada de 0,20 x 0,20 m en la superior y 0,40 x 0,40 m en la inferior.
Llevarán, además, en el centro, un perno de 12 mm de diámetro y 15 cm de longitud,
del que se visualizará solamente su cabeza la que será pintada en color anaranjado.
Los hitos podrán ser prefabricados y se enterrarán en el terreno sobresaliendo 15 cm.
En terrenos rocosos, los hitos se construirán en sitio.
Los hitos de concreto serán
referidos a dos puntos naturales o estacas que estén en ambos lados del eje; la distancia
a estos puntos no será menor a 1 m ni mayor a 4 m.
En los puntos de estación que no sean vértices de la poligonal y donde el terreno lo
permita, se colocarán estacas de madera de 5 x 5 x 40 cm que sobresalgan 5 cm de la
superficie del terreno.
En suelo rocoso podrán pintarse directamente sobre éste, la
marca pertinente.
Para facilitar la identificación del trazo, deberá señalizarse los vértices y otros puntos
del eje del trazo, para el cual deberán señalizarse las rocas u otros puntos próximos al
trazo, que se conserven en el tiempo y faciliten su identificación. Estas referencias
serán pintadas de color rojo y en número suficiente con un promedio mínimo de 10 por
km.
La señalización sobre los hitos será en bajo relieve y adicionalmente serán
identificadas con letras de color rojo y enumerados en forma correlativa a partir del
punto de salida hasta el punto de llegada. La nomenclatura de los hitos deberá ser la
misma que se indicará en los respectivos planos topográficos. Se indicará con flechas
la dirección (rumbo) de la línea.
El Replanteo.
Es el conjunto de operaciones necesarias para trasladar las medidas del plano al terreno en tamaño natural, según las indicaciones de los planos, marcando los puntos fundamentales que definen la ubicación en planta y los niveles necesarios para la ejecución de la obra. Este trazo se hace con referencia a la demarcación hecha por las autoridades locales y al proceso de ubicación realizado anteriormente y definidos en los planos que contienen el proyecto. El replanteo es el proceso inverso del levantamiento topográfico y constituye la primera operación para la ejecución de la construcción.
Es el conjunto de operaciones necesarias para trasladar las medidas del plano al terreno en tamaño natural, según las indicaciones de los planos, marcando los puntos fundamentales que definen la ubicación en planta y los niveles necesarios para la ejecución de la obra. Este trazo se hace con referencia a la demarcación hecha por las autoridades locales y al proceso de ubicación realizado anteriormente y definidos en los planos que contienen el proyecto. El replanteo es el proceso inverso del levantamiento topográfico y constituye la primera operación para la ejecución de la construcción.
REPLANTEO DE LAS CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.
METODO DE COORDENADAS RECTANGULARES.
Este método ha cobrado particular importancia en estos últimos años debido a la tendencia de aumentar considerablemente la longitud del radio de la curva para las crecientes velocidades de diseño. Es un método particularmente útil cuando la curva es bastante larga y el terreno lo suficientemente plano.
El método consiste en tomar como eje del sistema cartesiano una de las dos tangentes (abscisa) y el radio en los puntos de tangencia TE y TS (ordenada).
DIBUJO DE METODO DE COORDENADAS RECTANGULARES
De la figura resulta que: Y = R – [/(R² - X²)] , es decir que para cada valor de X se tendrá el correspondiente valor de Y.
PROCEDIMIENTO DE CAMPO.
Se eligen segmentos de abscisa de igual longitud, los cuales se llevan sucesivamente sobre la tangente principal, es decir a partir del punto de tangencia TE (o TS) utilizando cinta métrica.
DIBUJO DE PROCEDIMIENTO DE CAMPO METODO COORDENADAS RECTANGULARES
En cada punto que se va obteniendo se lleva una perpendicular (con teodolito, escuadra, prisma, etc.) midiendo sobre esta, la ordenada correspondiente.
Este método presenta el inconveniente que la curva completa no se puede replantear a partir de un solo punto, por ejemplo TE, debido a que llega un momento que el valor de las abscisas X se hace mayor que el valor de la tangente principal y se pierde la simetría de la curva. Para solucionar este problema se recomienda replantear la mitad de la curva a partir de TE y la otra mitad a partir de TS.
METODO DE COORDENADAS POLARES.
Es el método más usado en Venezuela, pues en condiciones favorables permite el replanteo de la curva desde un solo punto.
Se basa en la siguiente propiedad de la circunferencia: "Angulos inscritos (o seminscritos) en una circunferencia que abarcan arcos iguales, son también iguales entre si e iguales a la mitad del ángulo del centro correspondiente.
DIBUJO METODO DE COORDENADAS POLARES
De la figura se ve que:
2* = l/Rc., de donde:
* = l/2.Rc
PROCEDIMIENTO DE CAMPO.
El método consiste pues, en llevar en el punto de tangencia TE (o TS), y a partir de la tangente principal TE-PI (o TS-PI), sucesivamente los ángulos *, 2*,3*,…los puntos extremos de estas radiaciones (1, 2, 3, .......) que son los puntos de la curva, deben comprender entre si longitudes iguales de arco.
En la practica esto se puede realizar de dos formas.
Con el aparato en TE gira el ángulo * y con la cinta se mide la cuerda correspondiente TE-1.
Luego se gira nuevamente el ángulo * de modo que el ángulo total girado sea 2*
y se mide la cuerda TE-2 igual a dos veces TE-1. Después 3* y TE-3 igual a tres veces TE-1, y así sucesivamente.
DIBUJO DE PRIMER METODO DE REPLANTEO
Evidentemente, al medir las cuerdas en lugar de medir a lo largo del arco, se está cometiendo un error, que será tanto mayor cuanto mayor sea el arco, y el menor radio.
El error se hará sentir menos, si el replanteo se efectúa de la siguiente manera. Con el aparato en TE gira el ángulo * y se mide la cuerda TE-1 (igual que el caso anterior). Luego se gira 2*; pero ahora en vez de medir TE-2, igual a dos veces TE-1, se avanza con la cinta hasta el punto 1 y se mide la que da 1-2 igual a TE-1. Después se gira 3* se avanza hasta el punto 2 y se mide la cuerda 2-3, también igual a TE-1 y así sucesivamente.
DIBUJO DEL SEGUNDO METODO DE REPLANTEO
REPLANTEO DESDE CUALQUIER PUNTO INTERMEDIO DE LA CURVA UTILIZANDO EL METODO DE COORDENADAS POLARES.
El replanteo de ángulo de deflexión se puede emplear desde cualquier punto (estación) intermedio de la curva, una vez fijada la tangente en el mismo. Para ubicar la tangente basta visar el punto de comienzo TE y girar un ángulo igual al que se gira en TE para replantear el punto que se ocupa.
DIBUJO DE REPLANTEO DESDE CUALQUIER PUNTO
Sea S el punto intermedio. Si para obtener S a partir de SE TE giró el ángulo 3*, este mismo ángulo debe girarse a partir de la visual S-TE para obtener la nueva tangente, desde la cual se replantearán los demás puntos.
Este procedimiento tiene especial aplicación cuando las condiciones de visibilidad son malas, no permitiendo el replanteo de la curva completa desde TE.
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